Representación gráfica de la parábola

Podemos construir una parábola a partir de estos puntos:

1. Vértice

Por el vértice pasa el eje de simetría de la parábola.

La ecuación del eje de simetría es:

2. Puntos de corte con el eje OX

En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:

ax² + bx + c = 0

Resolviendo la ecuación podemos obtener:

Dos puntos de corte: (x₁, 0) y (x₂, 0) si b² − 4ac > 0

Un punto de corte: (x₁, 0) si b² − 4ac = 0

Ningún punto de corte si b² − 4ac < 0

3. Punto de corte con el eje OY

En el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:

f(0) = a · 0² + b · 0 + c = c        (0,c)

Representar la función f(x) = x² − 4x + 3.

1. Vértice

x_v = − (−4) / 2 = 2     y_v= 2² − 4· 2 + 3 = −1       

 V(2, −1)

2. Puntos de corte con el eje OX

x² − 4x + 3 = 0

       

(3, 0)      (1, 0)

3. Punto de corte con el eje OY

(0, 3)

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS: 

Función seno

f(x) = sen x

Dominio: 

Recorrido: [−1, 1]

Período: 

Continuidad: Continua en 

Impar: sen(−x) = −sen x

Función coseno

f(x) = cos x

Dominio: 

Recorrido: [−1, 1]

Período: 

Continuidad: Continua en 

Par: cos(−x) = cos x

Función tangente

f(x) = tg x

Dominio: 

Recorrido: 

Continuidad: Continua en 

Período: 

Impar: tg(−x) = −tg x

Función cotangente

f(x) = cotg x

Dominio:

Recorrido: 

Continuidad: Continua en 

Período: 

Impar: cotg(−x) = −cotg x

Función secante

f(x) = sec x

Dominio: 

Recorrido: (− ∞, −1]  [1, ∞)

Período: 

Continuidad: Continua en 

Par: sec(−x) = sec x

Función cosecante

f(x) = cosec x

Dominio: 

Recorrido: (− ∞, −1]  [1, ∞)

Período: 

Continuidad: Continua en 

Impar: cosec(−x) = −cosec x