¿Qué es un cuadrado mágico?

Es una tabla donde se colocan números enteros en sus casillas. Cumple las siguientes condiciones:

• La suma de los números de cualquier línea (horizontal, vertical o diagonal) será siempre la misma (constante mágica)

• Los números de un cuadrado mágico deben ser todos diferentes.

• Cualquier cuadrado mágico se puede construir por números que formen una progresion aritmética 

•     Un cuadrado mágico se denomina “asociativo” cuando las parejas de números opuestas al centro suman n² + 1.
      Esta es una característica más propia de los cuadrados de orden impar.
      El Lo Shu, presentado anteriormente, es "asociativo" porque, sumando las parejas opuestas al centro, vemos:
  3 + 7 = 10  i  9 + 1 = 10, que es igual a 3² + 1 = 10

  
  

      El cuadrado mágico de orden 5 es el menor que puede ser “pandiagonal” y “asociativo” al mismo tiempo.

      Un cuadrado mágico de orden n está compuesto, evidentemente, de n² números. Si estas cifras siguen la serie de números naturales desde 1 hasta n², entonces el resultado a encontrar en cada fila, columna y diagonal se puede calcular con el siguiente algoritmo:   S(x) =  (n² + 1) · n / 2 = (n³  + n) / 2